Tulisan terkirim dikaitan (tagged) ‘pecahan parsial’

Identifikasi Plant

Identifikasi plant orde 1

Identifikasi plant ditujukan untuk mendapatkan model matematis berupa fungsi alih yang digunakan untuk proses perancangan kontroler nantinya. Untuk jenis  plant yang dibahas berupa  motor DC sistem orde satu. Orde sistem menentukan jenis kontroler yang akan dipakai dan mencari nilai parameter kontroler  untuk hasil respon yang diinginkan.

Persamaan (1) memperlihatkan bentuk umum fungsi alih dari sistem orde satu.

Dengan demikian dapat diketahui keluaran sistem terhadap masukan unit step atau biasa disebut unit step response. Transformasi Laplace untuk masukan sinyal berupa unit step adalah 1/s, dengan mensubtitusikan kedalam persamaan (1) maka didapatkan persamaan (2) untuk keluaran sistem.

Dengan metode pecahan parsial maka didapat persamaan (3) untuk nilai K= 1.

Dengan mentransformasikan persamaan (3) kedalam domain waktu maka didapatkan persamaan (4). Persamaan ini menyatakan bahwa kondisi awal keluaran sistem C(t) adalah nol dan pada akhirnya mendekati suatu nilai tertentu. Salah satu kriteria penting dari keluaran sistem adalah ketika nilai t = τ , yaitu keluaran sistem pada saat mencapai nilai 63,2 % dari total perubahan keluaran sistem. Semakin kecil nilai dari τ atau biasa disebut konstanta waktu maka semakin cepat kondisi transien dari sistem tersebut.

untuk   t > 0:

Karakteristik penting lainnya adalah nilai dari kemiringan kurva keluaran sistem pada saat t = 0 adalah 1/τ. Dapat dilihat pada Gambar 1 bahwa setelah kurva keluaran sistem telah melewati nilai t = τ  maka nilai kemiringan kurva menurun begitu cepat.

Gambar 1. Kemiringan kurva keluaran sistem orde satu

CONTOH:

Identifikasi plant motor DC menggunakan perangkat lunak LabVIEW. Kemudian diberi masukan sebesar step 1 volt dengan waktu sampling 1 ms.

Hasil identifikasi ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2. Identifikasi plant motor DC dengan waktu sampling sebesar  1ms.

Dari grafik respon diperoleh fungsi alih  Plant Motor DC ialah

K=gain overall=3,618

τ=4,142*1 ms = 0,004142 detik

Untuk kemudahan dalam menganalisa maka dilakukan pembulatan data matematis dari fungsi alih, berikut hasil pembulatan fungsi alih dari Plant:

Dengan menggunakan matlab dapat digambarkan step respon sebagai berikut:

Gambar 3. Plotting step respon plant menggunakan Matlab

Dari hasil step respon didapat settling time (ts 5%) mendekati nilai 0,015 detik.

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 231 pengikut lainnya.